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limx→ 无穷(1+1/x)^x
求一道求极限的高数题,
lim(x
趋近于
无穷)
[
(x+1)/(x
-1)]∧x
答:
=e^{
lim
(x->∞)[2
x/
(x-1)]} (应用重要极限lim(z->∞)[(1+1/z)^z]=e)=e^{lim(x->∞)[2/(1-1/x)]} =e^[2/(1-0)]=e²;解法二:∵lim(x->∞){xln[(x+
1)
/(x-1)]}=lim(x->∞){[ln
(1+1/x)
-ln(1-1/x)]]/(1/x)} =lim(y->0){[ln(1+...
lim
n->
无穷
x^n
/(1+x^
n) 的极限,当 -1<x<0 且 n 趋向 负无穷时,极限...
答:
求极限n→∞
lim x^
n/
(1+
x^n)=? ( -1<x<0 )解:需要分正负
无穷
大讨论。∵-1<x<0,︱x︱<1,故n→+∞lim x^n=0,∴n→+∞lim x^n/(1+x^n)=0。而n→-∞lim x^n=n→+∞lim
1/x^
︱n︱=+∞,即n→+∞lim x^︱n︱=0,故n→-∞lim x^n/(1+x^n)=n→+∞...
极限
limx
趋于
无穷(1+1/x
-1
)^x
?
答:
供参考,请笑纳。
求极根题目(高数)求极限
lim(x
趋向
无穷
大)
(1+
2
/x)^
-x?
答:
楼上两位的计算都是对的.不过,通常的极限计算并不需要放到分母上计算.只要变量相对应就能计算!
lim
(1 +
2/x)^(-x)x→∞ =lim [(1 + 2
/x)^x
]^(-
1)x→
∞ =lim [(1 + 2/x)^(x/2)]^(-2)x→∞ =
1/
e²【说明】1、只要括号内是 1 +
无穷
小,括号外的指数是括号内的...
当x趋于0时,
lim(1+X)^
(
1/X
^2)和lim(1+X)^(1/X^3)中
无穷
大量是?
答:
这里是另有玄机.实际上,当x从0的两侧分别趋近于0时,
(1+x)^
(
1/x
²)的渐进行为是不同的.具体来说:
lim
{
x →
0-} (1+x)^(1/x²)= 0,lim{x → 0+} (1+x)^(1/x²)= +∞.因此不能说x → 0时(1+x)^(1/x²)是
无穷
大量,因为在0的左侧是有界的.与...
求
(1+1/x
+1/x²)*x当x趋于正
无穷
的极限
答:
lim
(
x→
inf.)
(1 + 1/x
+ 1/x²)*x = lim(t→0)(1 + t + t²)/t (令 t =
1/x)
= lim(t→0)(1/t + 1 + t)= inf.。
高等数学当x趋向于
无穷
大时,
lim
[ ( (a1
)^(1/x)+
(a2)^(1/x)+(a3)^(
答:
令t=
1/x
,原极限=
limx
-->0[((a1)^t+(a2)^t+(a3)^t+…+(an)^t)/n]^n/t =exp{limx-->0 (n/t)ln[((a1)^t+(a2)^t+(a3)^t+…+(an)^t)/n]} 应用诺必达=exp{limx-->0n[((a1)^t ln(a1)+(a2)^t ln(a2)+…+(an)^t ln(an))/((a1)^t+(a2)^t+…+...
x趋向于正
无穷
lim
(ln
(1+
x)
/x)^
(
1/x)
=
答:
取对数
lim
[ln(ln(1+x)
/x)
]/x 分母极限是+∞,分子极限是-∞,可以使用罗必塔法则lim[ln(ln(1+x)/x)]/x =lim[ln(ln(1+x)-ln(x)]/x = lim{1/[(1+x)ln(1+x)]-
1/x
}/1 =lim[x-(1+x)ln(1+x)]/ [
x(1+x
)ln(1+x)]=lim{1-ln(1+x...
求极限
lim(x→无穷)(1+1/
(1-
x))^
2x
答:
2020-03-06 求极限
limx→
+∞ (x+1/2x-1
)^x
详细过程 2012-01-26 lim(x→∞)(x+1/x-1)^(2x)= 要具体过程,... 3 2020-08-03 求极限limx→ +∞[1一(1 x^2)^1/2]/2x 1 2018-11-05 求
lim x→无穷(1+1/x)^
(2x+3)极 10 2020-01-17 一个关于高数求极限的问题lim (x→1...
xlin
(x/(x+1))
x的极限为
无穷
大神门这个囊个求哇
答:
题目是xln[
x/
(x+1)]对吧?xln[x/(x+1)]=xln[(x+1-
1)
/(x+1)]=xln[1- 1/(x+1)]根据等价
无穷
小 ln(1+x)~x 所以 ln[1- 1/(x+1)]~ -1/(x+1)故 原式 =
lim x→
∞ -x/(x+1)=lim -1/
(1+1/x)
=-1/(1+0)=-1 ...
棣栭〉
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